DC Motor Speed Control using PWM Chopper | Gujarati Guided Experiment

🎯 પ્રયોગનો હેતુ

આ પ્રયોગમાં DC Motor ની ઝડપને PWM Chopper દ્વારા નિયંત્રિત કરવાનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. Duty Cycle બદલવાથી motor ના average armature voltage માં ફેરફાર થાય છે અને તેના પરિણામે motor speed બદલાય છે.

મુખ્ય વિચાર: PWM switching દરમિયાન switch ઝડપથી ON અને OFF થાય છે. ON સમયના કુલ switching period સાથેના પ્રમાણને Duty Cycle \(D\) કહેવામાં આવે છે.

D = \frac{T_{ON}}{T}

V_{a} = D V_{s}

🧰 જરૂરી સાધનો / Parameters

ક્રમ	પરિમાણ	મૂલ્ય	અર્થ
1	DC Supply \(V_s\)	220 V	DC source voltage
2	Armature resistance \(R_a\)	1.8 Ω	Armature circuit resistance
3	Motor constant \(K\)	1.1	Motor electrical/mechanical constant
4	Viscous friction coefficient \(B\)	0.15 N·m·s/rad	Mechanical friction coefficient
5	Switching frequency \(f_s\)	500 Hz	PWM switching frequency

1

સિદ્ધાંત — DC Motor Mathematical Model

Armature Voltage Equation

DC motor માટે steady-state armature equation:

V_{a} = E_{b} + I_{a} R_{a}

Back EMF

E_{b} = K ω

Electromagnetic Torque

T_{e} = K I_{a}

Mechanical Equilibrium

T_{e} = T_{L} + B ω

K I_{a} = T_{L} + B ω

I_{a} = \frac{T_{L} + B ω}{K}

Steady-State Speed Equation

ω = \frac{V_{a} - \frac{T_{L} R_{a}}{K}}{K + \frac{B R_{a}}{K}}

2

PWM Chopper Fed DC Motor Circuit

Armature current path Switching control Freewheeling path

3

ક્રમબદ્ધ પ્રયોગ પ્રક્રિયા

પગલું 1 — DC Supply સેટ કરો

DC source voltage ને 220 V પર સેટ કરો. Motor parameters આપેલા nominal values પ્રમાણે રાખો.

પગલું 2 — PWM Switching શરૂ કરો

PWM controller switch ને high frequency પર ON અને OFF કરે છે. Switching period:

T = \frac{1}{f_{s}}

T = \frac{1}{500} = 2 ms

પગલું 3 — Duty Cycle પસંદ કરો

Duty Cycle \(D\) switch ના ON સમયનું પ્રમાણ દર્શાવે છે.

D = \frac{T_{ON}}{T}

T_{ON} = D T

પગલું 4 — Average Armature Voltage શોધો

V_{a} = D V_{s}

V_{a} = 0.60 \times 220 = 132 V

પગલું 5 — Load Torque બદલો

Load torque વધારવાથી motor ને વધુ electromagnetic torque જરૂરી બને છે. આથી armature current વધે છે અને steady-state speed સામાન્ય રીતે ઘટે છે.

પગલું 6 — પરિણામ નોંધો

વિવિધ Duty Cycle માટે average voltage, armature current, back EMF, angular speed અને RPM નોંધો.

4

🧪 Interactive Virtual Experiment

Duty Cycle \(D\) 0.50

Load Torque \(T_L\) 1.00 N·m

Simulation ચાલુ છે.

Average Voltage

110.0

V

Armature Current

1.00

A

Speed

0

RPM

Back EMF

0

V

Angular Speed

0

rad/s

Electromagnetic Torque

0

N·m

⚙️ DC Motor Visualisation

0 RPM

📈 PWM Oscilloscope View

Duty Cycle બદલવાથી PWM waveform માં ON time બદલાય છે. લાલ dashed line average armature voltage દર્શાવે છે.

V_{a} = D V_{s}

વર્તમાન Average Voltage: 110.0 V

5

📐 Live Mathematical Calculation

1. Duty Cycle

D = \frac{T_{ON}}{T} = 0.50

2. Average Armature Voltage

V_{a} = D V_{s}

V_{a} = 0.50 \times 220 = 110.0 V

3. Torque-dependent Term

\frac{T_{L} R_{a}}{K} = \frac{1.00 \times 1.8}{1.1} = 1.636

4. Angular Speed

ω = \frac{V_{a} - \frac{T_{L} R_{a}}{K}}{K + \frac{B R_{a}}{K}}

K + \frac{0.15 \times 1.8}{1.1} = 1.3455

ω = 0.00 rad/s

5. RPM માં રૂપાંતર

N = \frac{ω 60}{2 π}

N = \frac{0.00 \times 60}{2 \times π} = 0 RPM

6. Armature Current

I_{a} = \frac{T_{L} + B ω}{K}

I_{a} = 0.00 A

7. Back EMF

E_{b} = K ω

E_{b} = 0.00 V

📊 Speed–Duty Cycle Characteristic

આ graph માં load torque સ્થિર રાખીને Duty Cycle અને motor speed વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવવામાં આવે છે.

📉 Speed–Load Torque Characteristic

Duty Cycle સ્થિર રાખીને load torque વધારવાથી motor speed માં થતો ફેરફાર અહીં દર્શાવવામાં આવે છે.

📝 Observation Table

વર્તમાન operating point ને observation table માં ઉમેરવા માટે Current Point ઉમેરો button દબાવો.

D	V_a (V)	T_L (N·m)	I_a (A)	E_b (V)	ω (rad/s)	RPM

6

✅ પરિણામ અને નિષ્કર્ષ

પરિણામ: PWM Chopper ની Duty Cycle વધારવાથી average armature voltage વધે છે અને સામાન્ય operating condition માં motor speed વધે છે.

Load torque વધારવાથી motor ને વધુ torque ઉત્પન્ન કરવાની જરૂર પડે છે. આથી armature current વધે છે અને steady-state speed ઘટે છે.

D ↑ \Rightarrow V_{a} ↑ \Rightarrow ω ↑ \Rightarrow N ↑

T_{L} ↑ \Rightarrow I_{a} ↑ \Rightarrow I_{a} R_{a} ↑ \Rightarrow ω ↓

7

⚠️ સાવચેતીઓ

Motor ને rated voltage કરતાં વધારે voltage ન આપવું.
Duty Cycle ને ખૂબ ઝડપથી બદલવાને બદલે નિયંત્રિત રીતે બદલવું.
High-load condition માં armature current પર નજર રાખવી.
Switching device માટે યોગ્ય voltage અને current rating રાખવી.
Freewheeling diode યોગ્ય polarity સાથે connect કરવો.
Practical experiment દરમિયાન electrical safety અને isolationનું પાલન કરવું.

🎓 Viva Questions

PWM માં Duty Cycle શું છે?
Chopper દ્વારા DC motor speed કેવી રીતે control થાય છે?
Average output voltage માટે \(V_a=D V_s\) સંબંધ કેમ મળે છે?
Back EMF શું છે?
Load torque વધારવાથી motor speed કેમ ઘટે છે?
Freewheeling diode નું કાર્ય શું છે?
Armature resistance speed regulation ને કેવી રીતે અસર કરે છે?
PWM switching frequency શું છે?